应无所住而生其心

DCF-UFCF估值模型|金融杂谈

现金流折现估值模型(DCF, Discounted Cash Flow Model)中的无杠杆自由现金流 (DCF-UFCF, Unlevered Free Cash Flow)模型,是目前在二级市场研究、投行部并购等领域中用于评估公司价值最常用的一种模型。 该模型以无杠杆自由现金流(以下简称UFCF)作为评估公司价值的基础,通过先前财务、市场等分析和计算过的当前前至少五年公司的UFCF,对于公司接下来被称为「详细预测期」的五年期或者十年期的UFCF进行预测,并假设在详细预测期后公司进入相对稳定的永续增长期而对这一时期的企业价值进行估测后,将两个时期内的预测价值依照离当前的时间远近的顺序以特定的贴现率(WACC,Weighted Average Cost of Capital,加权平均资本成本)折现到当前并加和,以此完成对公司价值的评估。

DCF-UFCF模型的优点在于,该模型将诸多要素纳入了模型考量,让整个模型全面而立体,因而能在所给要素保证准确的情况下较为精确地评估公司的价值情况。然而这也是DCF-UFCF模型的缺点,这是因为大多数分析师尽管可以进行大量的前期分析,但还是难以让所有要素都维持精准。以UFCF本身的计算为例,虽然分析师可以在多方分析后将预测的UFCF有理有据地呈现出来,但最后的定量数据却还是基于分析师的主观判断。有些分析师甚至不会进行这些方面的详细分析就一拍脑袋给出好看的数值,这就让DCF-UFCF模型很难具有客观性,而沦为了分析师在研报和会议中阐述自己主观意见的工具。而且由于除详细预测期内UFCF变化外,将诸多要素纳入考量的WACC被假定不再改变,这就让UFCF模型丧失了对十年内其他潜在变化风险的把控能力。除此之外,DCF-UFCF也天然不适用一些业务量变化较大而导致UFCF变化较大的企业,如互联网企业。多数互联网企业从爆火到跌落神坛不过三四年的周期,这根本不是动辄定出五年期的DCF模型可以精确描述的。

可见,DCF-UFCF模型固然有精准的特点,但由于其计算中不确定的变量太多,很难被纳入较为动荡的市场环境情况的考量。但对于一些相对稳定的市场,如农业机械市场等,由于要素大多稳定,DCF-UFCF模型还是能较为完美地贯彻其任务的。

接下来,笔者将介绍DCF-UFCF模型的搭建过程。

DCF-UFCF模型的主公式

如上文所述,DCF-UFCF模型的原理便是将详细预测期与永续增长期内的公司潜在UFCF价值贴现加和。基于该描述,其公式如下所述:

$$ EV=\sum_{i=1}^{n} \frac{UFCF_i}{(1+WACC)^i}+\frac{TV}{(1+WACC)^n} $$

其中,EV (Enterprise Value)代表企业价值,WACC (Weighted Average Cost of Capital) 代表加权平均资本成本,即本模型中的贴现率,TV (Terminal Value) 代表永续增长期内公司的UFCF总值。n代表从当前开始,企业进入永续增长期需要的年份。

接下来,笔者将详细介绍该公式中的变量应当如何计算得出。

WACC的计算

WACC,年度加权平均资本成本,正如它的名字一样,是通过综合债权投资与股权投资 1在资本中的占比与二者的成本而计算得出的。由此,我们可以知道公式如下:

$$ WACC = \frac{D}{V} \times CostofDebt +\frac{E}{V} \times CostofEquity $$

其中,D (Debt) 指Loan Capital,即债权人投资的市场价值,E (Equity) 指Share Capital,即股权人投资的市场价值,V (Value) 指二者之和,即资本总额;t (tax) 代表此时的公司资产应缴税率。

那么,这个公式中有哪些价值需要进一步细化手动计算呢?D和E是不用计算的,他们可以在二级市场的公开数据中直接查到。除此之外,公司税率也可以直接查询得到。目前需要细化的,只有债权投资成本 (COD) 与股权投资成本 (COE)。

COD的计算

COD的计算相对简单一些。公司借债的成本是什么?必然是在借债后接下来多年要付出的债息,这是计算COD的基础。除此之外,由于在损益表中,公司是先付债息再缴税,因此,公司这种情况下缴纳的税款是要少于不举债缴纳的税款的2。这部分由于机会成本而产生的收益,也应当纳入到COD计算的考量中,以说明举债以机会成本的方式在事实上提高了企业的资金利用效率。

考虑这两方面的因素后,公式如下:

$$ CostofDebt = Debt\% \times (1-t) $$

其中,Debt%指公司发行短期或长期债券的平均年息,可以在二级市场数据中查到。若实在查不到,也可以用本行业内的年息数据代替;t指企业所得税。

COE的计算:CAPM模型

COE的计算则要相对复杂一些。这是由于,公司吸纳投资不需要像借债一样每年支付给股东年息,只需要在公司经营状况尚好的情况下经过董事会和管理层决议通过再给分红即可。有些公司如苹果,甚至常年不给股东支付分红。再加上分红本身变化的幅度也很大,因此这里的成本无法使用利率等要素来代替。

难道,股权投资对于公司来说就没有成本了吗?当然有:外在成本(Explicit Cost)不存在,但内在成本(Implicit Cost)还存在,这是股东投这家公司所付出的机会成本,也是企业招纳投资所需要付出的最低成本。由此,CAPM模型应运而生。

CAPM模型在DCF模型的运用中,主要是为了解决什么才是股权投资的机会成本的问题。模型假设存在了一种无风险资产,并假设市场中的所有人都存在风险厌恶心理。由此,股权投资的机会成本便转化成了这种无风险资产的利率。而在现实中,最接近这种无风险资产的就是国债。由此,COE的公式便可以得出:

$$ CostofEquity = r_f + \beta \times (r_m-r_f) $$

其中,$r_f$,即无风险资产利率,就是国债收益率;但有的朋友可能发现,这后面怎么还跟着$\beta$和$r_m$两个东西呢?这是因为,在CAPM模型中,投资者是风险厌恶的,但并非完全厌恶风险,即喜好零风险环境。因此,当投资者考虑承受部分风险而进行投资时,比对国债市场和公司股权的投资回报率便成了一件理所应当的事情,在公式中的体现便是$r_m-r_f$。$r_m$的数据,可以在二级市场中的数据里找到。若无法找到公司股权的平均回报率(或者公司并未上市),也可以选择本行业的平均回报率进行代替。

除此之外,还有一个$\beta$,反映的是这个市场上投资平均杠杆倍数的倒数。也就是说,$\beta$的值越低,就说明这个市场上愿意承担风险的人越多,企业股权募资的成本也就相应的越低。$\beta$ 的值一般来讲可以在Wind数据库中查到。它本身也有公式应用计算,但计算繁琐,意义不大。

详细预测期:UFCF的计算与预测

UFCF,无杠杆自由现金流,是公司正常运营情况下向包括股权与债权出资人能够自由分配的现金流,也是投资者最为关心的可支配收益,因此成为了衡量企业价值的重要标准。由于过于繁琐,这里就不介绍怎么得出了。UFCF的计算如下:

$$ UFCF = EBITDA - Tax - \Delta WC - CapEx $$

其中,EBITDA指息税折旧摊销前利润,$\Delta WC$指公司营运资本 (WC, working capital) 对比前一年的变化值3,CapEx (Capital Expenditure) 指资本性支出,这些数据都可以在公司的财报中直接或计算得到。

UFCF的预测主要来源于对公司整体财务表现、市场状况、人力资源管理等方面的未来预期,同时也来自于往年的精确值。UFCF的预测可以直接使用UFCF数据进行,也可以拆分开,先对EBITDA等指标进行预测(EBITDA可以继续拆分成Revenue、Expenses4和COGS5进行预测6)再加减得到UFCF值。鉴于这点在市场研究中其实没有什么定论,各个研究所各种预测手段百花齐放、勃勃生机万物竞发,这里也就不给出什么建议了。

个人而言,由于研究所任务太过于繁重而且来赚钱的给老板做那么好有什么用,笔者一般采用的是直接采用UFCF数据进行预估。UFCF的预估数据,当然不是拍脑袋想出来的,可以基于一些不那么抽象的数据,如开店数据与店销率分别预测后之积作为锚点上下变动以获得预测结果。

当然,整个预测过程没多少人在乎。本人也经常遇到被首席要求更改某年的UFCF让整体数据更加美观的情况。只能说,DCF模型本身也就是个工具罢了,它并没有基于数据直接预测未来走势的能力有这个能力早就去做量化了还用在这里呆着?

TV的计算:Gordon永续增长法

TV (Terminal Value),终值,是指公司在经过详细预测期内的起起伏伏后到达稳定增长状态直至永远的公司价值之和。在实践中一般使用基于上述假设的Gordon永续增长法进行计算。

所谓Gordon永续增长法,是指假设公司进入永续增长期后每年都按照固定的增长率 (g) 进行增长,直到永远的情况下的贴现加和的估值;进入永续增长期第一年的UFCF为详细预测期最后一年的UFCF。基于定义的公式如下:

$$ TV = \sum_{j=1}^{\infty}\frac{UFCF_n \times (1+g)^j}{(1+WACC)^j} $$

稍稍使用极限易得:

$$ TV = \frac{UFCF_n \times (1+g)}{WACC-g} $$

其中,$UFCF_n$和WACC的计算在先前已经介绍过了。接下来就是g的定值。

g的定值一直是DCF模型为人诟病的一个原因,这主要是因为DCF其他部分的计算大多还是可以依照现实中的数据和合理预期推导出来的,是多种因素影响下的结果。但g却不同,它没有任何的计算公式,全凭分析师依照自己的主观预期拍脑袋定。相当无奈,但结果确实是这样。

当然,g的定值也不能太离谱。一般来讲,业界公认的标准是处于十年期通货膨胀率与十年期国债收益率之间为宜。

g的定值相当考验分析师的能力。g直接影响TV,而TV又是DCF模型中企业价值的一个非常重要的组成部分。笔者在这里还暂时不存在这个水平。


  1. Capital = Loan Capital (Debt) + Share Capital (Equity)
  2. 即税盾效应。
  3. Working Capital = Current Assets - Current Liabilities
  4. 不与产品生产直接相关的费用,如公司治理费用。
  5. Cost of Good Sold, 有时也被称为Cost of Revenue。是与产品生产直接相关的费用,如原料采购费用。
  6. 这是因为 $EBITDA = Revenue - Expenses - COGS$

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Dong Y.