第一节 效用与效用论

效用

效用是消费者消费物品或者劳务所获得的满足程度,并且这种满足程度纯粹是消费者的一种主观心理感觉。

效用论

基数效用论

基数效用论认为,效用同长度、重量等概念一样,可以具体衡量并加综合,具体的效用量之间的比较是有意义的。

序数效用论

序数效用论认为,效用仅仅只是次序概念,而不是数量概念。在分析商品效用时,无需确定其具体数字或商品效用多少,只需用第一、第二、第三等叙述来说明各种商品效用谁大谁小或相等就足够了,并由此作为消费者选择商品的根据。

基数效用论与序数效用论的异同

差异点

假设不同

基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的,可以用基数表示。每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值,边际效用具有递减规律。序数效用论则认为消费者所获得的效用值只可以进行排序,只可以用序数来表示,效用的大小及特征体现在无差异曲线中。

使用的分析方法不同

基数效用论使用MU,即在预算约束下最大化的效用值作为工具;而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。

均衡条件的表达不同

基数效用论表达式为$$\lambda =\frac{MUi}{Pi} $$
序数效用论则表达为
$$MRSxy=\frac{MUx}{MUy}=\frac{Px}{Py} $$

相同点

  1. 都是从市场的需求一方着手,通过推导需求曲线,说明需求曲线上的任意一点都表示消费者获得效用的最大值。
  2. 都是一种消费者行为理论,都把消费者的行为看作是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。
  3. 都以边际效用理论为基础,认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。
  4. 他们推导的需求曲线具有相同的趋势,都符合需求规律。

边际效用递减规律

总效用、平均效用与边际效用

总效用 TU

总效用 (TU) 是指消费者在一定时间内从一定数量上的商品的消费中所得到的效用量的总和。假定消费者从消费X和Y两种商品中获得效用,获得效用的总量与消费x和y的数量有关,则效用函数表达式为:

$$ TU=f(x,y) $$

平均效用 AU

平均效用 (AU) 是指消费若干数量的商品或劳务时,平均每单位商品或劳务可提供的效用。若以X表示消费某商品x的数量,则有:

$$ AU=\frac{TU}{x} $$

边际效用 MU

边际效用 (MU) 是指消费者在一定时间内增加(或减少)一单位商品的消费所得到的效用量的增(减)量。边际效用的表达式为:

$$ MUx=\frac{\Delta TU}{\Delta x} $$

$$ MUy=\frac{\Delta TU}{\Delta y} $$

其中,MUx的含义是当y不变时,增加1单位x能给消费者增加的效用。MUy的含义也大致相同。

总效用与边际效用的关系

  1. 边际效用为总效用的导数,而总效用为边际效用的积分。一定消费量的边际效用,可用总效用曲线在该消费量上切线的斜率表示;该消费量的总效用,可用其边际效用曲线与两轴所包围的面积表示。就总效用和边际效用来说,只知其一,便知其二。
  2. 当边际效用为正时,总效用处于递增状态;当边际效用为0时,总效用达到最佳状态(类似变速直线运动);当边际效用为负时,总效用处于递减状态。

边际效用递减规律

在一定时间内,其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品上连续增长的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。事实上,对某种商品的消费超过一定量后,不但不能增加消费者的满足和享受,反而会引起痛苦的感觉。

特点

  1. 边际效用的大小,与欲望的强弱成正比。
  2. 边际效用的大小,与消费数量的多少反向变动。由于欲望强度有限,并随着满足的增加而递减,因此消费数量越多,边际效用越小。
  3. 边际效用是特定时间内的效用。由于欲望具有再生性、反复性,边际效用也具有时间性。
  4. 边际效用实际上永远是正值。虽在理论上存在负效用,但实际上当一种产品的边际效用趋近于0时,具有理性的消费者必然会变更其消费方式,去满足其他欲望,以提高效用。
  5. 边际效用是决定产品价值的主观标准。边际效用价值认为,产品的需求价格,不取决于总效用,而取决于边际效用。消费数量少,边际效用高,需求价格也高;反之亦然。
  6. 边际效用取决于物品的稀少性,而边际效用又是形成物品价值的基础,于是,有些用处非常大的东西,如空气,由于其太多,货币意义上的价值很少,但有些用处很小的东西,如钻石,由于其少,反而很值钱。
  7. 不仅商品的边际效用是递减的,货币收入的边际效用也是递减的。货币收入的边际效用是指每增加或减少一单位内的货币收入所增加或减少的效用。因此,同样数量的货币收入,对穷人和富人来讲,其边际效用也存在着很大的差别。

产生因素

  1. 人的欲望虽然多种多样,永无止境,但由于生理等因素方面的限制,就每个具体的欲望满足来说则是有限的。最初欲望最大,因而消费第一单位商品时得到的满足也最大。随着商品消费的增加,欲望也会随之减少,从而感觉上的满足程度也递减,以致当要满足的欲望消失时还增加消费的话,反而会引起讨厌的感觉。
  2. 物品有多种多样的用途,并且各种用途的重要程度不同,人们总会把它先用于最重要的用途,也就是效用最大的地方,然后才是次要的用途。故后一单位的物品给消费者带来的满足或提供的效用一定小于前一单位。

数学表达式

边际效用递减规律用数学语言可表示为效用函数

$$ TU=f(x) $$

则边际效用有:

$$ MU=\frac{dTU}{dX} $$

即随着消费商品数量的增加,在一定范围内:

$$ MU=\frac{dTU}{dX}>0 $$

表示随着X增加或减少,TU也相应地增加或减少,dTU与dX呈同方向变化。但到一定阶段,再增加商品消费时,

$$ MU=\frac{dTU}{dX}<0 $$

也即dTU与dX的变化方向相反。再从边际效用变化率看,表示随着X的数量递增,边际效用本身相应递减,即dX与dMU的符号相反,故其比值小于零。

货币的边际效用

基数效用论认为,货币如同商品一样,也具有效用。消费者用货币购买产品,就是在用货币的效用去交换商品的效用。商品的边际效用递减规律对货币也同样适用。因此,对于一个消费者来说,随着货币收入量的不断增加,货币的边际效用是递减的。这就是说,随着某消费者货币收入的逐步增加,每增加一单位货币给该消费者带来的边际效用是越来越小的。
但是,在分析消费者行为,基数效用论又通常假定货币的边际效用是不变的。据基数效用论的解释,在一般情况下,消费者的收入是给定的,而且单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小一部分,因而当消费者对某种商品的购买量发生了很小的变化时,所支出的货币的边际效用变化是非常小的。这种对于货币来说极其微小的边际效用,在实际计算中可以忽略不计。这样,货币的边际效用便是一个不变的常数。

预算约束条件下的消费者均衡

预算约束

在现实生活中对于某一消费者而言,在一定时期内的收入水平和他面对的物品的价格都是一定的,他不可能超越这一现实而任意提高自己的消费水平,也就是说他的购买受到收入和价格的制约。消费者只能根据商品的价格在其有限的收入约束下选择最优的商品组合,商品价格和消费者本人的收入相结合共同构成了消费者的预算约束。
消费者的预算收入一般用预算线来表示。

消费者均衡

消费者均衡用于研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用;也可以说,它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里的均衡,是指消费者实现最大效用时既不想再增加,也不想再减少任何商品购买数量的一种相对静止的状态。

消费者均衡的必要条件及其数学表达

消费者所购买的各种物品的边际效用之比等于它们的价格之比。(可理解为极合理分配)其用数学公式可表达为:

$$ \frac{MUx}{Px}=\frac{MUy}{Py}=\lambda $$

其中,MUx与MUy表示商品X和Y的边际效用,Px与Py分别表示商品X与Y的单位价格;λ表示单位货币的边际效用。这一原则的基本思想为:消费者用单位货币购买商品获得的边际效用相等时,消费者就应当从购买的消费品中获取最大满足或效用;否则,消费者就显然没有获得最大效用,因而必须改变购买量直至其均衡。

用消费者均衡与边际效用递减来推导需求曲线

基数效用论以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者均衡为基础推导消费者的需求曲线。
商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。基数效用论认为,商品的需求价格取决于商品的边际效用。具体来说,若某一单位的某种商品的边际效用越大,则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越高;若某一单位的某种商品的边际效用越小,则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格就越低。
由于边际效用递减规律的作用,随着消费者对某种商品消费量的连续增加,该商品的边际效用是递减的,相应地,消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格也会越来越低。这意味着,建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。